Question

偏微分方程的分类偏微分方程分为椭圆型、抛物型、双曲型的分类依据是什么?

Answer 1

二阶偏微分方程的一般形式为

A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0

其特征方程为

A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0

若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程

其实主要是按特征方程的曲线类型分的

注：

Uxx表示U对x求二阶偏导,Uyy表示U对y求二阶偏导,Uxy表示对x求一阶偏导后再对y求一阶偏导,Ux表示U对x求一阶偏导,Uy表示U对y求一阶偏导

partial符号实在打不出来