解题思路:判定△ADE≌△BCF,得出∠BCF=∠ADE根据平行线的判定定理可证明DE∥CF.
证明:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD.
∴AD=BC.
又∵AE=BF,AB=AD.,
∴Rt△AED≌Rt△BFC.
∴∠BCF=∠ADE.
∵这两个角是内错角,
∴DE∥CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 本题考查的比较广泛,要灵活运用全等三角形的性质、判定和平行线的判定定理.
解题思路:判定△ADE≌△BCF,得出∠BCF=∠ADE根据平行线的判定定理可证明DE∥CF.
证明:∵AC=BD,
∴AC+CD=BD+CD.
∴AD=BC.
又∵AE=BF,AB=AD.,
∴Rt△AED≌Rt△BFC.
∴∠BCF=∠ADE.
∵这两个角是内错角,
∴DE∥CF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;平行线的判定.
考点点评: 本题考查的比较广泛,要灵活运用全等三角形的性质、判定和平行线的判定定理.