解题思路:(1)在前2s内,对小物体进行受力分析,利用牛顿第二定律和运动学公式即可解得小物体的位移.
(2)小物块从开始到第一次速度为零过程中,合外力做功为零,即摩擦力所做的功等于电场力所做的功,即为电势能的减少量,求出加速和减速的位移,即可得知电势能的减少量.
(3)先求出电场变化后小物体减速运动的时间,可得知反向加速的时间,撤去电场后,小物体将做匀加速运动之至静止,利用能量的转化和守恒,即可得知产生的摩擦热.
(1)在前2s内,小物体受水平向右的电场力和水平向左的摩擦力作用,有牛顿第二定律有:
a1=
qE1−μmg
m=
2×10−6×3×105−0.1×0.2×10
0.2=2m/s2
2s内小物体做匀加速直线运动,有:
s1=[1/2]a1t12=[1/2×2×22=4m
(2)小物体在第2s末的速度为:
v=at1=2×2=4m/s
从第2s末开始,小物体开始做匀减速直线运动,有牛顿第二定律有:
a2=
qE2+μmg
m]=
2×10−6×2×105+0.1×0.2×10
0.2=3m/s2
则小物块做减速运动的位移为:
s2=
v2
2a2=
42
2×6=[8/3]m
小物块从开始到第一次速度为零过程中,设摩擦力所做的功为w1,则有:
w1=-μmg(s1+s2)=-0.1×0.2×10×(4+[8/3])=-[4/3]J
小物块从开始到第一次速度为零过程中,由能量的守恒可知,电势能的变化量等于摩擦力所做的功,即为:
△E=-[4/3]J
(3)电场反向后到速度第一次为零时所用的时间为t2,则有:
t2=[v
a2=
4/3]s
则小物体反向加速的时间为:
t3=2-t2=2-[4/3]=[2/3]s
经受力分析结合牛顿第二定律,设反向加速的加速度为a3,则有:
a3=
qE2−μmg
m=
2×10−6×2×105−0.1×0.2×10
0.2=1m/s2,
设反向加速的位移为s3,则有:
s3=[1/2]a3
t
点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;电势能.
考点点评: 该题解答的关键是对小物体进行正确的受力分析,了解小物体的运动过程.该题同时还考察了能量的转化和守恒,要注意在物体运动的过程中,能量的转化过程的分析,解答能量方面的问题,要分析清楚量能的流程,最好画出能量的流程图.该题是难度较大的一道题.