两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为(  )

2个回答

  • 解题思路:人造卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供圆周运动向心力,据此讨论圆周运动的半径、周期与线速度的关系即可.

    由题意知万有引力提供圆周运动向心力,有G

    mM

    r2=mr

    4π2

    T2=m

    v2

    r

    由此可知圆周运动的半径r=

    3

    GMT2

    4π2

    ,所以可得

    RA

    RB=

    3(

    TA

    TB)2

    =[1/4]

    卫星的线速度v=

    GM

    r可知,线速度

    vA

    vB=

    RB

    RA=

    2

    1

    故ABC错误,D正确.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

    考点点评: 本题抓住万有引力提供卫星圆周运动的向心力,掌握万有引力和向心力公式是正确解题的关键.