Question

设矩阵A=2 -1 0,-1 1 0,0 -1 1,A'表示它的转职置,且3*3矩阵X满足XA=A',求矩阵X

Answer 1

对于 XA=A' ,右乘A的逆矩阵A*,则

XAA*=A'A*

X=A'A*

由A可求得A的转置矩阵和逆矩阵分别为

A'=

2 -1 0

-1 1 -1

0 0 1

A*=

1 1 0

1 2 0

1 2 1

所以

X=A'A*=

1 0 0

-1 -1 -1

1 2 1

注：上面写法是不规范的,转置矩阵是A(T),逆矩阵是A(-1),括号内的应写作上标.