Question

若两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a2-1）=0平行，则a的取值集合是______．

Answer 1

解题思路：利用两条直线平行的条件即可得出．

∵两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，

直线ax+2y+6=0的斜率存在，

∴x+（a-1）y+（a²-1）=0斜率也存在，

两条直线ax+2y+6=0与x+（a-1）y+（a²-1）=0分别化为：y＝−

a

2x−3，y＝−

1

a−1x−(a+1)．

∴−

a

2＝−

1

a−1，-3≠-a-1，

化为a²-a-2=0，a≠2．

解得a=-1．

故a的取值集合是{-1}．

故答案为：{-1}．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．

考点点评： 本题考查了两条直线平行的条件，属于基础题．