Question

如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN②CD=DN③∠FAN=∠EAM④△ACN≌△A

Answer 1

∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,

∴△AEB≌△AFC；（AAS）

∴∠FAM=∠EAN,

∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN；（故③正确）

又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,

∴△EAM≌△FAN；（ASA）

∴EM=FN；（故①正确）

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C,AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC,

∴△ACN≌△ABM；（故④正确）

由于条件不足,无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；

故选C．