Question

如何解矩阵 【3 4 -6 4 1 2 4 1 -1 2 -7 0】把矩阵化为阶梯型矩阵及最简矩阵.

Answer 1

1-3r2,r2+r3

0 -2 -18 1

0 4 -3 1

-1 2 -7 0

r2+2r1

0 -2 -18 1

0 0 -39 3

-1 2 -7 0

交换行

-1 2 -7 0

0 -2 -18 1

0 0 -39 3

--此为梯矩阵

r1*(-1),r2*(-1/2),r3*(-1/39)

1 -2 7 0

0 1 9 -1/2

0 0 1 -1/13

r1-7r3,r2-9r3

1 -2 0 7/13

0 1 0 5/26

0 0 1 -1/13

r1+2r2

1 0 0 12/13

0 1 0 5/26

0 0 1 -1/13

--此为行最简形(或称行简化梯矩阵)