解题思路：已知等式左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0得到a与b的关系，用a表示出b，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算后，将表示出的b代入计算即可求出值．
∵3a2+ab-2b2=（3a-2b）（a+b）=0，
∴3a-2b=0或a+b=0，
解得：a=[2/3]b或a=-b，
则[a/b]-[b/a]-
a2+b2
ab=
a2−b2−a2−b2
ab=
−2b2
ab=-[2b/a]，
当a=[2/3]b或a=-b时，原式=-3或2．
故答案为：-3或2
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．