Question

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求B

Answer 1

连接AF;

∵AB=AC,∠B=30°

∴∠C＝∠B=30°,∠CAB＝180°－﹙∠C＋∠B﹚＝120°

∵EF垂直平分AB

∴∠BEF＝90°,FA＝FB

∴∠FAB＝∠B＝30°

∴∠CAF＝∠CAB－∠FAB＝120°－30°＝90°

∵∠CAF＝∠BEF＝90°,∠C＝∠B＝30°

∵AF＝½CF＝½×6＝3,EF＝½BF＝½AF＝1.5

BE＝√﹙BF²－EF²﹚＝√﹙3²－1.5²﹚＝3√3/2﹙cm﹚