Question

已知正三角形ABC的内心为I，则∠BIC的度数是______度．

Answer 1

解题思路：因为正三角形的每个内角是60度．又根据三角形的内心是角平分线的交点和三角形的内角和定理，得∠BIC=90°+[1/2]∠BAC=120°．

∵三角形的每个内角是60°，

∴∠BIC=90°+[1/2]∠BAC=120°．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 注意：若O是三角形的内心，则∠BOC=90°+[1/2]∠A．