Question

如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点过点A的直线分别交圆O1与圆O2于A、D和B、C两点,连接AB、CD,求证：AB//

Answer 1

连接AB,根据四点共圆的性质推出∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D,推出∠C+∠D=180°,根据平行线的判定求出即可．

证明：连接AB,由题意可知,

∵A、B、E、C四点共圆,A、B、F、D四点共圆,

∴∠C+∠EBA=180°∠EBA=∠D（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角）,

∴∠C+∠D=180°,

∴CE∥DF．