A:正确,一组邻边相等的平行四边形是菱形;
B:正确,对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
C:正确,有一个角为90°的平行四边形是矩形;
D:不正确,对角线相等的平行四边形是矩形而不是正方形;
故选D.