Question

如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端

Answer 1

解题思路：（1）通过受力分析，由牛顿第二定律求解出下滑加速度，利用运动学公式求解出速度时间关系

（2）通过运动学公式判断出刚好追上B上的条件．

（1）A在斜面上运动的加速度为：a₁=gsinθ

设到达底部的时间为t₁，速度为v₁，则有：v₁=gsinθ•t₁

（2）设A在水平面上运动时间为t₂，A恰好追上B的条件为位移和速度满足：

v₁t₂=[1/2]a（t₁+t₂）²

v₁=a（t₁+t₂）

解得：t₂=t₁=

v1

gsinθ

所以：a=

v1

2t1=

1

2gsinθ

故A追不上B的条件为：a＞

1

2gsinθ

答：（1）物体A到达斜面底端的速度与下滑时间的关系式为v₁=gsinθ•t₁

（2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围为a＞

1

2gsinθ

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题是物体平衡问题，根据力学的解题方法和思路进行分析研究．其中临界值是关键