Question

高中不等式题证：aˆ2+bˆ2≥ab+a+b-1

Answer 1

法一:令f(x)=x2+b2-bx-x-b+1,这个是二次函数,其开口向上,其判别式为△=(-b-1)2-4(b2-b+1)=-3(b-1)2≤0,所以对于任意实数x都有f(x)≥0,取x=a,即得所要证明的不等式.法二:a2+b2>=2ab.(1) a2+1>=2a.(2) b2+1>=2b.(3) 三...