Question

求椭圆的切线方程的过程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有切点P（xo,y0）,为何切线方程可表示为：xx0/

Answer 1

对椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1求导,得(2x/a^2)+(2yy'/b^2)=0,求得y’=-b^2x/ya^2,在P（xo,y0）时,y'==-b^2xo/y0a^2,带入y-y0=y'（x-xo）得知：xx0/a^2+yy0/b^2=1