Question

计算(1+i1−i)2003（i是虚数单位）得（　　）

Answer 1

解题思路：先求

(

1+i

1−i

)

2

的值，然后求解

(

1+i

1−i

)

2002

，即可求解

(

1+i

1−i

)

2002

•(

1+i

1−i

)

，即

(

1+i

1−i

)

2003

的值．

因为(

1+i

1−i)2=[2i/−2i]=-1，

所以(

1+i

1−i)2002=（-1）²⁰⁰²=1，

所以(

1+i

1−i)2003=(

1+i

1−i)2002•(

1+i

1−i) =[1+i/1−i]=

(1+i)2

(1−i)(1+i)=[2i/2]=i．

故选A．

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，幂指数的运算，考查计算能力．