Question

（2014•上海二模）集合A={x|[x−2/x+1]＜0}，B={x|（x-a）（x-b）＜0}，若“a=-2”是“A

Answer 1

解题思路：求出集合A，B的元素，利用“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件即可得到结论．

A={x|[x−2/x+1]＜0}={x|-1＜x＜2}，

当a=-2时，方程（x-a）（x-b）=0的两个根分别为-2和b，

∵-2＜-1，

∴若“a=-2”是“A∩B≠∅”的充分条件，

则b＞-1，

故选：B．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；其他不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查充分条件的应用，利用不等式的性质求出集合A，B是解决本题的关键．