Question

在等差数列,a1=-7,a7=-4,则数列an的前n项和Sn的最小值为

Answer 1

a1=-7,

a7=a1+6d=-4

→d=1/2

an=a1+（n-1）xd=-7+(n-1)/2=(n-15)/2

sn=(a1+an)n/2

=(n-29)n/4

=1/4(n^2-29n)

由 二次函数开口向上有最小值

可知在n=29/2时有最小值

又因为n为整数

所以n=14,15

sn最小值为-52,5