Question

直线l经过点A（2，1）和点B（1，m）（m∈R），则直线l的倾斜角θ的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：利用直线的斜率公式，计算得k_AB=1-m，再讨论m的取值可得直线l的斜率可以是正数、负数或零，由此可得答案．

根据斜率的公式，得k_AB=[m−1/1−2]=1-m，

当m＜1时，k_AB=1-m＜0，得直线l的倾斜角[π/2＜θ＜π，

当m≥1时，k_AB=1-m≥0，得直线l的倾斜角为0≤θ＜

π

2]，

综上所述，直线l的倾斜角θ的取值范围为[0，

π

2)∪(

π

2，π)．

故选：C

点评：

本题考点： 斜率的计算公式．

考点点评： 本题给出直线经过两个点A、B，求直线的斜率取值范围．考查了直线的斜率公式及其应用的知识，属于基础题．