解题思路：（1）由电路图可知，电压表的内阻与电阻箱串联，电压表的示数为电压表内阻两端的电压，根据串联电路的电压特点得出两次的等式，联立方程即可求出该电压表的内部电阻Rv；
（2）电压表和一个阻值较小的用电器串联在电源两端时，根据串联电路的分压特点表示出电压表的示数，根据电阻之间的关系进行推导．
（1）由电路图可知，电压表的内阻RV与电阻箱R′串联，电压表的示数为电压表内阻两端的电压，
因串联电路中电阻两端的电压与电阻的阻值成正比，
所以，
UV
U′=
RV
R′，
即[4V/U−4V]=
RV
3000Ω，[3V/U−3V]=
RV
6000Ω，
联立等式可得：U=6V，RV=6000Ω；
（2）当电压表和一个阻值较小的用电器串联在电源两端时，设用电器的电阻为R″，
根据串联电路的分压特点可得：
UV
U″=
RV
R″，
因RV远大于R″，
所以，UV远大于U″，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，UV≈U．
答：（1）该电压表的内部电阻为6000Ω；
（2）理论推导过程如上所示．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是利用好串联电路的分压特点和电压表的内阻远大于用电器的电阻这一条件．