解题思路：（1）由已知条件，设出抛物线的标准方程，求出p，由此能求出抛物线方程；（2）由已知条件，设出椭圆的标准方程，由已知条件分别求出a，b，由此能求出椭圆方程；（3）利用双曲线的定义，根据已知条件能求出双曲线的方程．
（1）∵抛物线的对称轴是x轴，
∴设抛物线方程为y2=2px，p＞0，或y2=-2px，p＞0，
∴抛物线的顶点到焦点的距离等于8，
∴[p/2]=8，解得p=16，
∴抛物线方程为y2=32x，或y2=-32x．
（2）∵椭圆焦点在x轴上，
∴设椭圆方程为
x2
a2+
y2
b2＝1，
∵a=10，e＝
3
5，
∴c=6，b2=102-62=64，
∴椭圆方程为
x2
100+
y2
64＝1．
（3）∵双曲线上的点到点（0，-10），（0，10）距离之差的绝对值为16，
∴双曲线的焦点在y轴上，且c=10，2a=16，
∴b2＝102−(
16
2)2=36，
∴双曲线方程为
y2
64−
x2
36＝1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；抛物线的标准方程；双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查抛物线、椭圆、双曲线的性质及其应用，解题时要认真审题，熟练掌握抛物线、椭圆、双曲线的基础知识．