（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵
sinB+sinC
sinA =
2-cosB-cosC
cosA
∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA
∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA
=2sinAsin（A+B）+sin（A+C）
=2sinA…（3分）
sinC+sinB=2sinA…（5分）
所以b+c=2a…（6分）
（Ⅱ）由题意知：由题意知：
2π
ω =
4π
3 ，解得： ω=
3
2 ，…（8分）
因为 f(
π
9 )=sin
π
6 =
1
2 =cosA ，A∈（0，π），所以 A=
π
3 …（9分）
由余弦定理知： cosA=
b 2 + c 2 - a 2
2bc =
1
2 …（10分）
所以b 2+c 2-a 2=bc因为b+c=2a，所以 b 2 + c 2 -(
b+c
2 ) 2 =bc ，
即：b 2+c 2-2bc=0所以b=c…（11分）
又 A=
π
3 ，所以△ABC为等边三角形．…（12分）