Question

在△ABC中,边角满足b(cosA-3cosC)=(3c-a)cosB,求m=2c/3a+sinB/sinA的取值范围,

Answer 1

(cosA－3cosC)=(3c－a)cosB

利用正弦定理代入,得：

sinB(cosA－3cosC)=(3sinC－sinA)cosB

sinBcosA＋cosBsinA=3(sinCcosB＋cosCsinB)

sin(A＋B)=3sin(C＋B)

sinC=3sinA

c=3a

则：

m=(2c)/(3a)＋(sinB)/(sinA)

m=(2c)/(3a)＋(b/a)

m=2＋(b/a)

因为：c－a