Question

数学-函数-初学1.已知函数f（x）=x²-（2a-1）x+a²与非负半轴至少有一个焦点求a的取值范

Answer 1

考虑方程x²-（2a-1）x+a²=0

注意到a²≥0

(1)0是根,则a=0

此时 x²+x=0

满足,

(2) 0不是根,a²>0

则两根都是正根

2a-1>0,(2a-1)²-4a²≥0

a>1/2且 a≤1/4

无解

所以 a=0

2.

30=xy+x+2y≥xy+2√2*√xy

令√xy=t

t²+2√2t-30≤0

-5√2≤t≤3√2

所以 √xy ≤3√2

xy≤18

所以 xy的最大值为18