Question

求证一个数学题1.求证 2（1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)^2

Answer 1

右边=[(1+cosa)-sina]^2

=(1+cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2

=1+2cosa+(cosa)^2-2sina(1+cosa)+(sina)^2

=1+2cosa+[(cosa)^2+(sina)^2]-2sina(1+cosa)

=1+2cosa+1-2sina(1+cosa)

=2+2cosa-2sina(1+cosa)

=2(1+cosa)-2sina(1+cosa)

=2(1+cosa)(1-sina)

=左边