Question

若根号192x是整数,当x取最小的正整数时,求代数式[x+(x+4)/(x+3)]÷[（x二次方-4）/(x-3)]的值

Answer 1

192=8²×3

所以x=3

原式=(x²+3x+x+4)/(x+3)*(x-3)/(x²-4)

=(x+2)²/(x+3)*(x-3)/(x+2)(x-2)

=(x+2)(x-3)/[(x+3)(x-2)]

注意：x=3时,[（x二次方-4）/(x-3)]分母为0,无意义

所以本题无解

如果不考虑这个

则x=3,x-3=0

所以原式=(x+2)(x-3)/[(x+3)(x-2)]=0