设十位x,个位y.则
（10x+y)/(x+y)
=1+9x/(x+y)
9x是x+y的整数倍
x=1时,9x=9的合理约数有1、3、9,∴y=0、2、8
x=2时,9x=18的合理约数有2、3、6、9,∴y=0、1、4、7
x=3时,9x=27的合理约数有3、9,∴y=0、6
x=4时,9x=36的合理约数有4、6、9,∴y=0、2、5
x=5时,9x=45的合理约数有5、9,∴y=0、4
x=6时,9x=54的合理约数有6、9,∴y=0、3
x=7时,9x=63的合理约数有7、9,∴y=0、2
x=8时,9x=72的合理约数有8、9,∴y=0、1
x=9时,9x=81的合理约数有9,∴y=0
∴一个两位数 能被它的数字和整除 满足条件的共有21个