对于这种题,最省事的方法就是利用万能公式
令tanx=t
故原式=（t+1/t）*[1+（1-t^2)/(1+t^2)]/2=(t^2+1)/t*(1+t^2+1-t^2)/2(t^2+1)=(t^2+1)/t*(t^2+1)=1/t=cotx