圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0) 可化为
(x-a)^2+(y-a)^2=18=(3√2)^2; 所以圆心C为(a,a),半径为 3√2.
过圆心C作直线 l 的垂线M交直线 l 于Q点,则|CQ|=5√2.
因为直线 l 的斜率为 -1;所以垂线M的斜率为 1;
所以垂线M方程为 y-a = 1*(x-a),即y=x;
联立直线 l 和M的方程,得到交点Q(1,1);
所以|CQ|=√[(a-1)^2+(a-1)^2]=5√2,解得 a = -4或者a = 6;
因为a>0; 所以a=6.
所以标准方程为 (x-6)^2+(y-6)^2=18;|CQ|=5√2>3√2,所以 l 和圆C相离.