Question

在四边形ABCD中,如果AB=Cd,角B=角D,那么四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?急.

Answer 1

是平行四边形

证明：作BC、AD上的高AE、CF,

在Rt△AEB和Rt△CFD中,AB=CD、∠B=∠D,∠AEB=∠CFD=Rt∠,

∴△AEB≌△CFD,BE=DF、AE=CF,

在Rt△AEC和Rt△CFA中,AE=CF、AC=CA,∴Rt△AEC≌Rt△CFA,EC=FA,∠ECA=∠FAC,

∴AD∥BC,AD=DF+FA=BE+EC=BC,

∴四边形ABCD是平行四边形,证毕.