Question

设A={a,b,c} 判断下列关系是否有传递性R={,}答案是有传递性.为什么?不懂.

Answer 1

传递的定义是如果R中有和这样的序偶,就一定找到这样的序偶.这个定义是条件的形式,即（∈R且∈R）则∈R.而现在对序偶来说,找不到以b作为第一元素的序偶存在,则条件的前件不成立,所以整个条件为真.对序偶也一样.

从另外一个方面看,如果你说R不传递,那你要找到反例存在（∈R且∈R）却没有∈R,但这样的反例是构造不出来的,所以就传递啦!