Question

解方程 3x/（x²-1）+（x²-1）/2x=5/2

Answer 1

答：

3x/(x²-1)+(x²-1)/(2x)=5/2

令t=x/(x²-1)≠0

原方程化为：

3t+1/(2t)=5/2

整理得：

6t²-5t+1=0

(3t-1)(2t-1)=0

t1=1/3,t2=1/2

1）t1=1/3=x/(x²-1)

整理得：x²-3x-1=0

x=(3±√13)/2

2）t1=1/2=x/(x²-1)

整理得：x²-2x-1=0

x=(2±2√2)/2=1±√2

综上所述,x1=(3+√13)/2,x2=(3-√13)/2,x3=1+√2,x4=1-√2