解题思路：先把原式转化为[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]（1+tan 45°〕利用正切的两角和公式化简整理．
（1+tan1°）（1+tan2°）…〔1+tan44°）
=[（1+tan1°）（1+tan 44°〕][（1+tan2°）（1+tan 43°〕]…[（1+tan22°）（1+tan 23°〕]
=[（1+[1-tan44°/1+tan44°]）（1+tan 44°〕][（1+[1-tan43°/1+tan43°]）（1+tan 43°〕]…[（1+[1-tan23°/1+tan23°]）（1+tan 23°）]
=2×2…2×2
=222，
故答案为：222．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值．
考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的运用．解题的关键是注意到tan1°和tan44°，与tan45°的关系．