Question

如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上,且AG=C

Answer 1

证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AB=CD,AB‖CD.

所以,∠GBE=∠HDF.

又因为AG=CH,所以,BG=DH.

又因为BE=DF,所以,△GBE≌△HDF.

所以,GE=HF,∠GEB=∠HFD.

所以,∠GEF=∠HFE.

所以,GE‖HF,四边形GEHF是平行四边形.