【【注：该题要用到“柯西不等式”.】】
证明：
【1】
∵a,b∈(0,π/2)
∴-π/2＜a-b＜π/2
0＜cos(a-b)≤1
∴1/cos(a-b)≥1
即：1/(sinasinb+cosacosb)≥1.(公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,)
【2】
由“柯西不等式”可得：
(sinasinb+cosacosb)[(sin³a/sinb)+(cos³a/cosb)]≥(sin²a+cos²b)²=1
∴(sin³a/sinb)+(cos³a/cosb)≥1/(sinasinb+cosacosb)≥1