Question

已知数列{an}中，an+1=3an+23（ n∈N*），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（

Answer 1

解题思路：根据数列递推式，确定数列{a_n}是公差为[2/3]的等差数列，求出首项，即可求得结论．

∵数列{a_n}中，a_n+1=

3an+2

3（ n∈N^*），

∴a_n+1-a_n=[2/3]

∴数列{a_n}是公差为[2/3]的等差数列

∵a₃+a₅+a₆+a₈=20，

∴4a₁+18d=20

∴a₁=2

∴a₁₀=2+9×[2/3]=8

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式；数列递推式．

考点点评： 本题等差数列的概念，等差数列的通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．