一项工程,甲独做需9小时,乙独做需12小时.如果甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工

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  • 解题思路:据题意可知,此项工程甲单独做需9小时,乙独做需12小时,甲每小时完成工程的[1/9],乙每小时完成工程的[1/12],以两个小时为单位的话,在2个小时里,甲乙轮流做,共完成工程的[1/9]+[1/12]=[7/36],所以,完成全部工程需要甲乙轮流做的次数=1÷[7/36]=5[1/7](次);甲乙轮流做5次,是2×5=10(小时),还剩下工程的1-[7/36×5=

    1

    36],此时轮到甲做,还需要[1/36

    ÷

    1

    9]=0.25(小时),所以完成全部工程需要10+0.25=10.25(小时).

    在2个小时里,甲乙轮流做,共完成工程的[1/9]+[1/12]=[7/36];

    所以完成全部工程需要甲乙轮流做:1÷[7/36]=5[1/7](次);

    甲乙轮流做5次用时:2×5=10(小时);

    剩下工程用时:

    (1-[7/36×5)÷

    1

    9]

    =[1/36÷

    1

    9],

    =0.25(小时);

    所以共需:10+0.25=10.25(小时).

    答:完成任务共用10.25小时.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 完成本题的关健是以2小时为单位计算出他们轮换的次数之后就容易解答了.

    1年前

    3

    yangfei848220

    幼苗

    共回答了49个问题

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    (1/9+1/12)=7/36

    1/(7/36)≈5

    1-7/36*5=1/36

    (1/36)/(1/9)=1/4

    5*2+1/4=41/4

    1年前

    2

    yllovers

    幼苗

    共回答了3个问题

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    工程任务为1,甲的效率是1/9每小时,乙是1/12每小时,那么甲乙轮流做(甲先)倘若要求的是整数的结果,就应该分下面两种情况:

    1.甲乙做的时间一样多,都是X小时:

    (1/9+1/12)x=1

    得到x=36/7

    非整数

    2.甲比乙多做一个小时,甲是x+1小时:

    (1/9+1/12)x+1/9=1

    得到x=32/7

    也非整数

    —...

    1年前

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