Question

(1）如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求MON的度数.

Answer 1

1.

∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∴∠AOC=120°

∵OM平分∠AOC,∴∠COM=60°

∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°

∴∠MON=∠COM-∠CON=45°

2.

∵∠AOB=α,∠BOC=30°,∴∠AOC=α+30°

∵OM平分∠AOC,∴∠COM=α/2+15°

∵ON平分∠BOC,∴∠CON=15°

∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2

3.

∵∠AOB=90°,∠BOC=x,∴∠AOC=90°+x

∵OM平分∠AOC,∴∠COM=45°+x/2

∵ON平分∠BOC,∴∠CON=x/2

∴∠MON=∠COM-∠CON=45°

4.答：∠MON的度数只与∠AOB有关,和∠BOC无关

5.