Question

求一道反函数问题 y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数的单调性

Answer 1

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],复合函数需要分步骤讨论,以2为底的对数函数本身是增函数,令g(x)=[(1+x)/(1-x)],g(x)=-1-[2/(x-1)],(x-1)增函数,2／（x-1）减函数,所以g(x)=-1-[2/(x-1)]是增函数,所以f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]增函数 其中 x不等于1

f(x)=log2[(1+x)/(1-x)],

(1+x)/(1-x)>0

-1