解题思路：（1）可先将二次函数经过配方，化为顶点坐标式，则可直接写出对称轴和顶点坐标．
（2）由于把函数图象向左、向下平移2个单位，则x'=x-2，y'=y-2，再把x、y代入原二次函数即可得所求二次函数．
（1）经配方得：y=-[1/4]（x2-4x+4-4）+2=-[1/4]（x-2）2+3；
∴图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，3）．
（2）把这个函数的图象向左、向下平移2个单位，则x'=x-2，y'=y-2，
把x、y代入原二次函数，则y'+2=-[1/4]x'2+3，
则可得到函数y=-[1/4]x2+1的图象．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质及平移变换，重点是确定其对称轴及顶点坐标．