Question

若x=-1是关于x的一元二次方程px2+qx+3=0的根，则（p+q）2-4pq的值是______．

Answer 1

解题思路：将x=-1代入方程，得p-q=-3，（p+q）2-4pq=p2+2pq+q2-4pq=（p-q）2=（-3）2=9．

把x=-1代入方程，得：

p-q=-3，

（p+q）²-4pq，

=p²+2pq+q²-4pq，

=（p-q）²=9．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于p，q的等式，运用完全平方公式求出代数式的值．