解题思路：根据一系列等式总结出规律即可；
应用①利用得出的规律计算即可得到结果；
②所求式子变形后，利用得出的规律计算即可得到结果；
拓广①所求式子第一个因式提取-1变形后，利用得出的规律计算即可得到结果；
②所求式子个位上数字为2，理由为：将所求式子变形后，利用规律计算，根据以2为底数的幂结果以2，4，8，6循环，用2011除以4得到余数为3，即可得到结果个位上的数字为2．
猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=-63；
②2+22+23+24+…+2n=（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n）=2n+1-2；
拓广：①（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1；
②个位上数字为2，理由为：
∵22010+22009+22008+…+22+2+1
=-（1-2）（22010+22009+22008+…+22+2+1）
=-1+22011，
∵21=2，22=4，23=8，24=16，…，其结果以2，4，8，6循环，
∴2011÷4=502…3，
则22011个位上数字为8，即-1+22011个位上数字为7．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 此题考查了整式混合运算的应用，找出本题的规律是解本题的关键．