Question

如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证；AD⊥BC.请先阅读下面的证明过程

Answer 1

错误在于：

EB=EC,AE=AE,∠1=∠2,∴△AEB≌△AEC（1）

边、边、角,不相邻的两边和角不是全等三角形的判定条件

证明：

∵EB＝EC

∴∠EBC＝∠ECB

∵∠ABC＝∠1+∠EBC,∠ACB＝∠2+∠ECB,∠1＝∠2

∴∠ABC＝∠ACB

∴AB＝AC

∴△AEB≌△AEC （SAS） （边、角、边）

∴∠3＝∠4

∴AD⊥BC（等腰三角形的“三线合一”）