解题思路：先设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是5cm，可得两种情况，①x-y=5；②y-x=5，分别与2x+y=25组成方程组，解即可．
设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得
2x+y=25
x-y=5或
2x+y=25
y-x=5
解得
x=10
y=5或
x=
20
3
y=
35
3，
∵5+10>10，[20/3+
20
3>
35
3]，
∴此等腰三角形的底长分别是5或[35/3]．
故答案是5或[35/3]．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．