∫(xy,1)f(x)dx=y∫(x,1)f(x)dx+x∫(y,1)f(x)dx
对y求导得：xf(xy)=∫(x,1)f(x)dx+xf(y)
再对x求导得：f(xy)+xyf'(xy)=f(x)+f(y)
令y=1,f(x)+xf'(x)=f(x)+f(1)
f'(x)=3/x>0
故f(x)在(0,∞)单调增加
设f(x)在(0,∞)连续,对任意x,y∈(0,∞),都有∫(xy,1)f(X)dx=y∫(x,1)f(X)dx+x∫(
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