解题思路:根据题中已知条件求出a,b,c之间的关系,然后利用余弦定理便可求出cosB的值,即可求出角B的范围.
由题意知:a,b,c成等比数列,
∴b2=ac,
又∵a,b,c是三角形的三边,不妨设a≤b≤c,
由余弦定理得cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−ac
2ac≥
2ac−ac
2ac=
1
2
故有0<B≤
π
3,
故答案为0<B≤
π
3.
点评:
本题考点: 数列的应用.
考点点评: 本题考查了等比数列得基本性质与三角函数的综合应用,考查了学生的计算能力以及对知识的综合掌握,解题时注意转化思想的运用,属于基础题.