Question

如图,已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可推出哪两条线段平行?为什么?如果要求推出另两条线段平行,则怎么将让以

Answer 1

如图5-3-4,已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行,则应将上述两个条件之一作如何改变?

思路分析：主要是看哪两条直线被第三条直线所截.

由已知条件可得AD‖BC.理由：因为BD平分∠ABC,

所以∠1=∠DBC.又因为∠1=∠2,故∠2=∠DBC.从而AD‖BC.

若要AB‖DC,则只需∠1=∠BDC即可.而∠1=∠2,故应有∠2=∠BDC.这时可将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.