Question

已知A、B两点分别在x轴和y轴上点P（-5,4）分有向线段AB所成的比为1/2,求直线AB的方程.

Answer 1

设A、B的坐标分别为（x1,0）、（0、y1）则

λ=AP/PB=1/2

-5=（x1+λx2)/(1+λ）=（x1+0）/(1+1/2)

4=(y1+λy2）/（1+λ）=（y1+0)/(1+1/2)

x1=-15/2

y1=6

所以AB的直线方程为：x/(-15/2)+y/6=1,即

4x-5y+30=0