Question

请先观察下列算式，再填空解答问题：

Answer 1

解题思路：（1）观察算式，补全空白，归纳总结得到一般性规律，写出即可；

（2）利用平方差公式证明即可．

请先观察下列算式，再填空解答问题：

①3²-1²=8×1；

②5²-3²=8×2；

③7²-5²=8×3；

④9²-7²=8×4；

⑤（11）²-9²=8×5；

⑥13²-（11）²=8×6．

…

故答案为：3，8，11，11；

（1）通过观察归纳，猜想第n个式子为（2n+1）²-（2n-1）²=8n；

（2）证明：（2n+1）²-（2n-1）²=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=4n•2=8n，得证．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 此题考查了平方差公式，找出题中的规律是解本题的关键．